التوزيع الأسي الموسع مع تطبيق على البيانات المالية

في هذه الورقة البحثية، نقدم نهجًا جديدًا لتوسيع نطاق تطبيق دوال كثافة الاحتمال (PDFs) على التوزيع الأسي، مما يُمكّن من إنشاء مجموعة متنوعة من دوال كثافة الاحتمال ذات خصائص متنوعة. تستخدم طريقتنا معلمات إحصائية أساسية، مثل معامل المعدل، لتسهيل هذا التوسع. تتمثل المساهمة الرئيسية لهذا البحث في تطوير وإثبات نظرية تعميم فعّالة لدوال كثافة الاحتمال الأسية. تسمح هذه النظرية بتعميم الجيل التاسع من دوال كثافة الاحتمال الأسية، حيث تُقدم كل تكرار خصائص فريدة. نُطبق نظرية التعميم الخاصة بنا تحديدًا على دوال كثافة الاحتمال الأسية، مُظهرين فائدتها الواسعة في هذا المجال. بالإضافة إلى ذلك، نُجري دراسات تقدير ومحاكاة لتقييم أداء دوال كثافة الاحتمال الأسية المُعممة مقارنةً بنظيراتها الأصلية. وبموجب هذا، نُطلق على هذه النظرية الرائدة اسم "نظرية تعميم دوال كثافة الاحتمال الأسية". تُمثل هذه الورقة تقدمًا كبيرًا في معالجة وتكييف دوال كثافة الاحتمالية الأسية، مما يفتح آفاقًا جديدة للنمذجة والتحليل الإحصائي في مجال التوزيعات الأسية.