تأثير التشبع في الأنظمة الكمومية المحصورة ذات الإمكانات المعتمدة على الطاقة

في هذه الورقة، ندرس تأثير التشبع في أطياف الطاقة أو الكتلة لثلاثة نماذج كمومية ذات إمكانات تعتمد على الطاقة: المذبذب التوافقي، وذرة الهيدروجين، والكواركونيا الثقيلة. استخدمنا الطريقة المقترحة في [Garc?a-Mart?nez (Phys Lett 373:3619, 2009)]، والتي تعتمد على دراسة تحويلات نقطية وقياسية مختلفة مطبقة على دالة، g(x)، مضروبة في معادلة تفاضلية معينة لحلول معروفة كدوال متعامدة خاصة، والتي تحولها إلى معادلة شبيهة بشرودنجر. ينبع النموذجان الأولان من تطبيق الطريقة على التفاضل فوق الهندسي المتصل للحلول المعروفة، بينما ينبع النموذج الثالث (الكواركونيا الثقيلة) ربما من التفاضل فوق الهندسي للحلول المعروفة. على وجه الخصوص، تم إنتاج أطياف كتلة الكواركونيا الثقيلة لكلٍّ من و عند قيم مختلفة لمعامل التشبع، ومقارنتها بالبيانات التجريبية المتاحة. وقد وُجد أن هذه الأنظمة قد تُظهر تأثير التشبع عند تضمين التأثير المعتمد على الطاقة.