حول المعادلة المتنامية xn = (axn?1)/(b + cxnxn?1)

في هذا البحث، نقوم بدراسة السلوكيات الديناميكية للفرق النسبي المعادلة xn = (axn?1)/(b + cxnxn?1) بشروط أولية عشوائية، حيث a وb وc أرقام حقيقية. يتم الحصول على حل عام. الاستقرار المقارب للتوازن تمت دراسة النقاط باستخدام معيار الثبات اللاخطي مع حوض الجذب التحليل والمحاكاة لتحديد مناطق الاستقرار لنقاط التوازن. ال تمت مناقشة وجود الحلول الدورية. نحن نتحقق من تشعبات الكوديم -1 المعادلة. لقد أظهرنا أن المعادلة تظهر تشعب نيمارك-ساكر. لهذا التشعب، يتم حساب الشكل الطبيعي الطوبولوجي. لتأكيد نتائجنا النظرية ، أجرينا محاكاة عددية وكذلك تحليل التشعب العددي باستخدام حزمة ماتلاب MatContM.